题目内容
阅读下列内容:1 |
1×2 |
1 |
2 |
1 |
2×3 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3×4 |
1 |
3 |
1 |
4 |
1 |
4×5 |
1 |
4 |
1 |
5 |
1 |
n×(n+1) |
1 |
n |
1 |
n+1 |
如果有理数a,b满足|ab-2|+(1-b)2=0.
试求
1 |
ab |
1 |
(a+1)(b+1) |
1 |
(a+2)(b+2) |
1 |
(a+2007)(b+2007) |
分析:首先要个根据非负数的和为0,则这几个非负数同时为0,求得a和b的值.再根据所给规律进行计算.
解答:解:∵|ab-2|+(1-b)2=0,
∴ab-2=0,1-b=0,
解得:a=2,b=1,
∴原式=
+
+…+
=1-
+
-
+…+
-
=1-
=
.
∴ab-2=0,1-b=0,
解得:a=2,b=1,
∴原式=
1 |
1×2 |
1 |
2×3 |
1 |
2009×2008 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
2008 |
1 |
2009 |
1 |
2009 |
2008 |
2009 |
点评:注意:几个非负数的和为0,则这几个非负数同时为0.还要注意此类题计算过程中的规律,明白
=
-
是解题的关键.
1 |
n×(n+1) |
1 |
n |
1 |
n+1 |
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