Question

如图，在直角三角形ABC中∠C=90°．AC=4，BC=3，在直角三角形ABC外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形，见图示．请在四个备用图中分别画出与示例图不同的拼接方法，并在图中标明拼接的直角三角形的三边长．

Answer 1

解：图中前3个三角形均为腰长为5的等腰三角形，
第4个为腰长为的等腰三角形．
分析：根据勾股定理可以求得直角三角形的斜边长，构成等腰三角形，则根据原直角三角形斜边长和直角边长可以确定另一个直角三角形的一条直角边长，根据这个等量关系可以解题．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的灵活运用，考查了等腰三角形腰长相等的性质，本题中根据斜边分别求新直角三角形的直角边长是解题的关键．