Question

Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC中点，⊙O经过A、B、D三点，CB的延长线交⊙O于E，连接AE、OD．根据以上条件，写出四个正确的结论．（半径相等及勾股定理结论除外，且不得添加辅助线）
①    ②    ③    ④    ．

Answer 1

【答案】分析：根据中位线定理得出结论后再拓展．
解答：解：因为∠ABE=90，故AE为直径，A、O、E共线；
∵AE是直径，∴OD是△ACE的中位线，
∴OD∥=CE，∴∠C=∠ODA．
又∵∠OAD=∠ODA，
∴∠C=∠OAD，
∴AE=CE．
点评：此题主要考查了中位线定理、垂径定理和等角对等边等知识点．