Question

如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：
（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；
（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；
（3）作出△ABC关于直线x=1对称的图形△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标．

Answer 1

分析：（1）根据点A的坐标为（0，3），可直接建立该点所在的平面直角坐标系；
（2）观察所建立的直角坐标系即可得出答案；
（3）分别作点A，B，C关于直线x=1的对称点A′、B′和C′，连接A′B′、B′C′和C′A′，则△A′B′C′即为所求，然后可根据直角坐标系直接写出点A′、B′、C′的坐标．

解答：解：（1）所建立的平面直角坐标系如下所示：

（2）点B和点C的坐标分别为：B（-3，-1）C（1，1）；

（3）所作△A'B'C'如下图所示，其中A′、B′、C′的坐标分别为：（2，3）、（5，-1）和（1，1）．

点评：本题考查了轴对称变换作图，作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点，难度一般．