题目内容
如图，在△ABC中，E是AB上的一点，EF∥BC交AC于点F，ED∥AC交BC于点D，且AE：EB=1：2，则△AEF的周长与△BED的周长之比为
- A.1：2
- B.1：3
- C.1：4
- D.不能确定
A
分析：根据平行于三角形一边的直线和其他两边相交所截得的三角形与原三角形相似，可知△AEF∽△EBD∽△ABC，再根据相似三角形的性质解答即可．
解答：则有△AEF∽△EBD∽△ABC，AE：EB=1：2，
即相似比为1：2，周长比等于相似比1：2．
故选A．
点评：本题考查了相似三角形的判定和相似三角形的性质，对应边的比不要搞错．
分析：根据平行于三角形一边的直线和其他两边相交所截得的三角形与原三角形相似，可知△AEF∽△EBD∽△ABC，再根据相似三角形的性质解答即可．
解答：则有△AEF∽△EBD∽△ABC，AE：EB=1：2，
即相似比为1：2，周长比等于相似比1：2．
故选A．
点评：本题考查了相似三角形的判定和相似三角形的性质，对应边的比不要搞错．
练习册系列答案
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