题目内容
（2013•德惠市一模）如图，△ABC中，AB=6，AC=4，分别以点B和点C为圆心，以大于BC一半的长为半径画弧，两弧相交于点M和N，作直线MN．直线MN交AB于点D，连结CD，则△ADC的周长为10
10
．分析：先根据线段垂直平分线的性质得出BD=CD，再根据AB=6，AC=4即可得出结论．
解答：解：∵分别以点B和点C为圆心，以大于BC一半的长为半径画弧，两弧相交于点M和N，作直线MN．直线MN交AB于点D，连结CD，
∴直线MN是线段BC的垂直平分线，
∴BD=CD，
∴BD+AD=CD+AD=AB，
∵AB=6，AC=4，
∴△ADC的周长=（CD+AD）+AC=AB+AC=6+4=10．
故答案为：10．
∴直线MN是线段BC的垂直平分线，
∴BD=CD，
∴BD+AD=CD+AD=AB，
∵AB=6，AC=4，
∴△ADC的周长=（CD+AD）+AC=AB+AC=6+4=10．
故答案为：10．
点评：本题考查的是线段垂直平分线，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．
练习册系列答案
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