题目内容

在一次数学实验探究课中，需要研究同一个圆中两条线段的关系问题，某同学完成了以下部分的记录，单位：cm

（1）请计算 AE×BE，CE×DE的值，并填入上表相应的位置。
（2）猜想对在同一个圆中，两条线段相交，被交点分成的两条线段的积有什么关系？并试着证明。
（3）利用上述结论，解决问题:AB为⊙Ｏ的弦，Ｐ是AB上一点，AB=10，PA=4，OP=5，求⊙Ｏ的半径Ｒ

（1）AE×BE ；12；15；20； CE×DE；12；15；20；
（2）AE×BE=CE×DE，用三角形相似证明。
（3）由结论得，（R+5）×（R-5）=24，得R=7

练习册系列答案

同步检测卷系列答案

在一次数学实验探究课中，需要研究两个同心圆内有关线段的关系问题，某同学完成了以下部分记录单：
记录单　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（单位：cm）
第一次第二次第三次
图形
R=5
r=3
AB 2.50 3.00 3.50
AC 6.40 5.33 4.57
AB•AC
（1）请用计算器计算AB•AC的值，并填入上表的相应位置；
（2）对半径分别为R、r的两个同心圆，猜测AB•AC与R、r的关系式，并加以证明．

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