题目内容
【题目】某公司投资销售一种进价为每件15元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：
，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%．
（1）设该公司每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．
（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？
【答案】（1）
，（15≤x≤24）；（2）当销售单价定为24元时，每月可获得最大利润，最大利润是2880元．
【解析】
（1）由题意得，每月销售量与销售单价之间的关系可近似看作一次函数，利润=（定价-进价）×销售量，从而列出关系式；
（2）首先确定二次函数的对称轴，然后根据其增减性确定最大利润即可.
（1）由题意，得：
，（15≤x≤24）
（2）对于函数 的图象的对称轴是直线
又∵a=-20<0，抛物线开口向下．∴当15≤x≤24时，W随着X的增大而增大，
∴当x=24时，W=2880
答：当销售单价定为24元时，每月可获得最大利润，最大利润是2880元．
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