题目内容
【题目】已知4m＋n＝90，2m－3n＝10，则(m＋2n)2－(3m－n)2的值为( )
A. 900 B. －900 C. 8000 D. －8000
【答案】B
【解析】
原式利用平方差公式分解，变形后将已知等式代入计算即可求出值．
∵4m+n=90，2m-3n=10，
∴（m+2n）2-（3m-n）2
=[（m+2n）+（3m-n）][（m+2n）-（3m-n）]
=（4m+n）（3n-2m）
=-900．
故选：B.
练习册系列答案
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A. 900 B. －900 C. 8000 D. －8000
【答案】B
【解析】
原式利用平方差公式分解，变形后将已知等式代入计算即可求出值．
∵4m+n=90，2m-3n=10，
∴（m+2n）2-（3m-n）2
=[（m+2n）+（3m-n）][（m+2n）-（3m-n）]
=（4m+n）（3n-2m）
=-900．
故选：B.
