题目内容
【题目】如图,在平面直角坐标系中直线y=-2x+12与x轴交于点A,与y轴交于点B,
与直线y=x交于点C.
(1)求点C的坐标
(2)求三角形OAC的面积.
【答案】(1)(4,4);(2)12.
【解析】试题分析:(1)联立两直线解析式成方程组,解方程组即可得出点C的坐标;
(2)将y=0代入直线AB的解析式中求出x值,由此即可得出OA的长度,再利用三角形的面积公式结合点C的坐标即可求出三角形OAC的面积.
试题解析:(1)联立两直线解析式成方程组,
得: ,解得: ,
∴点C的坐标为(4,4).
(2)当y=0时,有0=-2x+12,
解得:x=6,
∴点A的坐标为(6,0),
∴OA=6,
∴S△OAC=OAyC=×6×4=12.
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