题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系中直线y=-2x+12x轴交于点A,与y轴交于点B

与直线y=x交于点C

1)求点C的坐标

2)求三角形OAC的面积.

【答案】1)(44);(212

【解析】试题分析:1)联立两直线解析式成方程组,解方程组即可得出点C的坐标;
2)将y=0代入直线AB的解析式中求出x值,由此即可得出OA的长度,再利用三角形的面积公式结合点C的坐标即可求出三角形OAC的面积.

试题解析:(1)联立两直线解析式成方程组
得: ,解得:
∴点C的坐标为(44).
2)当y=0时,有0=-2x+12
解得:x=6
∴点A的坐标为(60),
OA=6
SOAC=OAyC=×6×4=12

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