题目内容
【题目】如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，若S△ADE=4cm2，S△EFC=9cm2，求S△ABC．
【答案】25cm2．
【解析】试题分析：利用平行证明三角形相似，再利用相似的性质求三角形面积.
试题解析：
解：∵DE∥BC，EF∥AB，
∴∠A=∠FEC，∠AED=∠C，
∴△ADE∽△ECF；
∴S△ADE：S△ECF=（AE：EC）2，
∵S△ADE=4cm2，S△EFC=9cm2，
∴（AE：EC）2=4：9，
∴AE：EC=2：3，
即EC：AE=3：2，
∴（EC+AE）：AE=5：2，
即AC：AE=5：2．
∵DE∥BC，
∴∠C=∠AED，
又∵∠A=∠A，
∴△ABC∽△ADE，
∴S△ABC：S△ADE=（AC：AE）2，
∴S△ABC：4=（5：2）2，
∴S△ABC=25cm2．
练习册系列答案
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【题目】为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，某区农村温棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大．在耕地上培成一行一行的长方形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种．科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果(同一种紧挨在一起种植不超过两垄)，可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益．
现有一个种植总面积为540 m2的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：
占地面积(m2/垄) | 产量(千克/垄) | 利润(元/千克) | |
西红柿 | 30 | 160 | 1.1 |
草莓 | 15 | 50 | 1.6 |
(1)若设草莓共种植了
垄，通过计算说明共有几种种植方案，分别是哪几种；
(2)在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？
