题目内容
【题目】1+3=22
1+3+5=32
1+3+5+7=42
1+3+5+7+9=52
……
（1）按照此规律，写出第5个等式；
（2）按照此规律，写出第
（为正整数）个等式；
（3）利用（2）中写出的等式，求101+103+105+……+295+297+299的值．
【答案】（1）1+3+5+7+9+11=62 ；（2）1+3+5+……+（2n+1）=（n+1）2 ；（3）20000
【解析】
（1）根据连续奇数的和等于数字个数的平方，即可完成解答；
（2）根据连续奇数的和等于数字个数的平方，即可完成解答；
(3)运用（2）所得的规律解答即可.
解：（1）经观察可以发现连续奇数的和等于数字个数的平方，则第五个等式为：1+3+5+7+9+11=62；
（2）根据（1）发现的规律，可归纳
（为正整数）个等式为：1+3+5+……+（2n+1）=（n+1）2 ；
（3）101+103+105+……+295+297+299
＝1+3+5+…+299-（1+3+5+…+99）
=1502-502
=20000
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【题目】某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物 | 优惠办法 |
少于200元 | 不予优惠 |
低于500元但不低于200元 | 九折优惠 |
500元或超过500元 | 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 |
（1）王老师一次性购物600元，他实际付款 元．
（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款 元，当x大于或等于500元时，他实际付款 元．（用含x的代数式表示）．
（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？
