题目内容

【题目】如图，E是ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．

（1）求证：△ADE≌△FCE．

（2）若∠BAF=90°，BC=10，EF=6，求CD的长．

【答案】(1)证明见解析；（2）16.

【解析】试题分析：（1）由平行四边形的性质得出AD∥BC，AB∥CD，证出 由AAS证明△ADE≌△FCE即可；
（2）由全等三角形的性质得出 由平行线的性质证出 由勾股定理求出，即可得出的长．

试题解析：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴
∵E是ABCD的边CD的中点，
∴DE=CE，
在△ADE和△FCE中，


∴△ADE≌△FCE（AAS）；
（2）∵ADE≌△FCE，
∴
∵AB∥CD，
∴∠AED=∠BAF=90°，
在ABCD中，
∴
∴

练习册系列答案
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