题目内容

若f（x）= $数学公式$ ，则方程f（4x）=x的根是________．

$\text{[math]}$
分析：由f（4x）=x建立方程，进行化简配方可解得方程的根．
解答：∵f（4x）=x，
∴ $\text{[math]}$ （x≠0）
化简，得4x²-4x+1=（2x-1）²=0，
解得 $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了方程根的问题，属于基础问题，培养学生计算能力．

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3、在方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，若有a-b+c=0，则方程必有一根为（　　）

对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），下列说法：
①若

=-1，则方程ax²+bx+c=0一定有一根是x=1；
②若c=a³，b=2a²，则方程ax²+bx+c=0有两个相等的实数根；
③若a＜0，b＜0，c＞0，则方程cx²+bx+a=0必有实数根；
④若ab-bc=0，且

＜-1，则方程cx²+bx+a=0的两实数一定互为相反数．其中正确的结论是（　　）

A、①②③④	B、①②④
C、①③	D、②④

给出四个命题：①整系数方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，若△为一个完全平方数，则方程必有有理根；②整系数方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，若方程有有理数根，则△为完全平方数；③无理数系数方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根只能是无理数；④若a、b、c均为奇数，则方程ax²+bx+c=0没有有理数根，其中真命题是

对于一元二次方程ax²+bx+c=0，下列说法正确的有（　　）
①若a：b：c=1：2：1，则方程必有两个相等的实根；②若x₁=2，x₂=-1是方程的两根，则b=-a，c=-2a；
③若b=3a，c=2a，则方程两个根必为x₁=-1，x₂=-2；④若方程一个实根为x=c，则必有ac=-b-1．

对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），下列说法：
①b=a+c时，方程ax²+bx+c=0一定有实数根；
②若a、c异号，则方程ax²+bx+c=0一定有实数根；
③b²-5ac＞0时方程ax²+bx+c=0一定有两个不相等的实数根；
④若方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根，则方程cx²+bx+a=0也一定有两个不相等实数根．
其中正确的是（　　）

A．①②③④

B．只有①②③

C．只有①②④

D．只有②④