题目内容
【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），双曲线y= 
（k≠0，x＞0）过点D． 
（1）求双曲线的解析式；
（2）作直线AC交y轴于点E，连结DE，求△CDE的面积．
【答案】
（1）
解：∵在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），
∴点D的坐标是（1，2），
∵双曲线y= 
（k≠0，x＞0）过点D，
∴2= ，得k=2，
即双曲线的解析式是：y= 
．
（2）
解：∵直线AC交y轴于点E，
∴S△CDE=S△EDA+S△ADC= 
=3，
即△CDE的面积是3．
【解析】（1）根据在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），可以求得点D的坐标，又因为双曲线y= 
（k≠0，x＞0）过点D，从而可以求得k的值，从而可以求得双曲线的解析式；
（2）由图可知三角形CDE的面积等于三角形EDA与三角形ADC的面积之和，从而可以解答本题．本题考查反比例函数与一次函数的交点问题、平行四边形的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
练习册系列答案
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【题目】今年4月初，某地连续降雨导致该地某水库水位持续上涨，下表是该水库4月1日～4月4日的水位变化情况：
日期x | 1 | 2 | 3 | 4 |
水位y(米) | 20.0 | 20.5 | 21.0 | 21.5 |
(1)请建立该水库水位y(米)与日期x之间的函数模型，求出函数表达式；
(2)请用求出的函数表达式预测该水库今年4月6日的水位；
(3)你能用求出的函数表达式预测该水库今年12月1日的水位吗？请简要说明．
