题目内容
已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过C点的切线PC与AB延长线交于P，PC=5，则⊙O的半径为（ ）| A、6 | ||||
| B、8 | ||||
| C、10 | ||||
D、
|
分析：本题可通过构建直角三角形求解．连接OC，在Rt△POC中，根据圆周角定理，可求得∠POC=2∠A=60°，已知PC的长，即可求出OC的值，也就是半径的长．
解答：
解：连接OC，则OC⊥PC，
根据圆周角定理得：∠POC=2∠A=60°，
在Rt△OCP中，∠POC=60°，PC=5，
因此OC=PC÷tan∠POC=
=
．
故选D．
解：连接OC，则OC⊥PC，根据圆周角定理得：∠POC=2∠A=60°，
在Rt△OCP中，∠POC=60°，PC=5，
因此OC=PC÷tan∠POC=
| 5 | ||
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| 5 |
| 3 |
| 3 |
故选D．
点评：本题主要考查切线的性质、圆周角定理的应用．
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