题目内容
如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB、DF⊥AC，垂足为E、F，求证：EB=FC．
证明：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB、DF⊥AC，
∴DE=DF，∠BED=∠CFD=90°，
在Rt△BED和Rt△DFC中，
，
∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），
∴EB=FC．
∴DE=DF，∠BED=∠CFD=90°，
在Rt△BED和Rt△DFC中，
|
∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），
∴EB=FC．
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