Question

已知：如图，正方形中，为对角线，将绕顶点逆时针旋转°（），旋转后角的两边分别交于点、点，交于点、点，联结．
（1）在的旋转过程中，的大小是否改变，若不变写出它的度数，若改变，写出它的变化范围（直接在答题卡上写出结果，不必证明）；
（2）探究△与△的面积的数量关系，写出结论并加以证明．

Answer 1

解：（1）不变； ……………………………………………………………………1分
45°；………………………………………………………………………2分
（2）结论：S△AEF="2" S△APQ………………………………………………………………3分
证明：
∵45°，                        
∴  ……………………                        
∴  ……………………                          ………4分
同理……………………                          ………5分
过点作于……………                          ………6分
∴△AEF
△APQ …………………………………7分

略