题目内容
【题目】如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8．
（1）求BE的长；
（2）求△ACD的周长．
【答案】（1）4 （2）
【解析】
利用角平行线的性质，可知CD=DE，AE=AC=6，用勾股定理求出AB，再求出BE即可；（2）设CD为x，则BD=8-x，在直角三角形中利用勾股定理可列方程x+4=（8-x），解得x=3，所以△ACD的周长可求出.
解：（1）∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，
∴AE=AC=6 ， CD=DE，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB=
=
=10，
∴BE=4；
（2）设CD为x，则BD=8-x，在直角三角形中利用勾股定理可列方程x+4=（8-x），解得x=3，
∴CD=3，
∴△ACD的周长为
.
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