题目内容
如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠AOD的平分线，OF⊥CD，如果∠BOD=30°．
求：（1）∠AOF的度数；
（2）∠POF的度数．
求：（1）∠AOF的度数；
（2）∠POF的度数．
（1）∵∠AOC=∠BOD=30°，OF⊥CD，
∴∠AOF=90°-30°=60°；
（2）∵OP是∠AOD的平分线，
∴∠AOP=
∠AOP=
（180°-∠BOD）=
（180°-30°）=75°，
∴∠POF=∠AOP-∠AOF=75°-60°=15°．
∴∠AOF=90°-30°=60°；
（2）∵OP是∠AOD的平分线，
∴∠AOP=
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∴∠POF=∠AOP-∠AOF=75°-60°=15°．
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