Question

如图，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕A点逆时针旋转，使得B、O两点对应点分别为C、D，则图中∠AOD=

 

°．

Answer 1

考点：旋转的性质,等边三角形的性质

专题：

分析：根据旋转的性质得出∠OAD=∠BAC=60°，AD=AO，得出等边三角形AOD，即可得出答案．

解答：解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=60°，AB=AC，
∵将△AOB绕A点逆时针旋转，使得B、O两点对应点分别为C、D，
∴AB旋转后和AC重合，AO和AD重合，
∴旋转的角度等于∠BAC的度数，AO=AD，
∴∠OAD=∠BAC=60°，
∴△AOD是等边三角形，
∴∠AOD=60°，
故答案为：60．

点评：本题考查了旋转的性质和等边三角形的性质和判定的应用，关键是推出△AOD是等边三角形．