题目内容
化简求值．
已知a，b满足|a-2|+
=0，求代数式1-
÷
的值．
已知a，b满足|a-2|+
| 3a-2b+5 |
| a-b |
| a-2b |
| a2-b2 |
| a2-4ab+4b2 |
分析：所求式子第二项除数分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，再由两非负数之和为0，两非负数分别为0求出a与b的值，将a与b的值代入计算即可得到结果．
解答：解：原式=1-
÷
=1-
•
=1-
=
=
，
∵|a-2|+
=0，∴a-2=0且3a-2b+5=0，
解得：a=2，b=
，
则原式=
=
．
| a-b |
| a-2b |
| (a+b)(a-b) |
| (a-2b)2 |
=1-
| a-b |
| a-2b |
| (a-2b)2 |
| (a+b)(a-b) |
=1-
| a-2b |
| a+b |
=
| a+b-a+2b |
| a+b |
=
| 3b |
| a+b |
∵|a-2|+
| 3a-2b+5 |
解得：a=2，b=
| 11 |
| 2 |
则原式=
3×
| ||
2+
|
| 33 |
| 15 |
点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．
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