题目内容

(1)经过多少时间,四边形PQCD是平行四边形?
(2)经过多少时间,四边形PQCD成为等腰梯形?
分析:(1)要使四边形PQCD是平行四边形,只需满足DP=CQ即可,以此求得所用的时间.
(2)四边形PQCD成为等腰梯形,首先要掌握等腰梯形的性质,在运动过程中,当两腰相等时求得的时间即为所求.
(2)四边形PQCD成为等腰梯形,首先要掌握等腰梯形的性质,在运动过程中,当两腰相等时求得的时间即为所求.
解答:
解:设时间为t秒,则DP=24-t,CQ=3t,(2分)
(1)当DP=CQ时,四边形PQCD是平行四边形,
此时24-t=3t,解得t=6(秒);(3分)
(2)作DE⊥CB,E为垂足,
则CE=CB-DA=26-24=2,(2分)
∴当CQ-DP=4时,四边形PQCD为等腰梯形,
此时3t-(24-t)=4,解得t=7(秒);(3分)

(1)当DP=CQ时,四边形PQCD是平行四边形,
此时24-t=3t,解得t=6(秒);(3分)
(2)作DE⊥CB,E为垂足,
则CE=CB-DA=26-24=2,(2分)
∴当CQ-DP=4时,四边形PQCD为等腰梯形,
此时3t-(24-t)=4,解得t=7(秒);(3分)
点评:熟练掌握平行四边形及等腰梯形的性质是解题的关键.

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