题目内容
【题目】如图，折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm，则折痕AE的长为（ ）
A.
cmB.
cmC.12cmD.13 cm
【答案】A
【解析】
先根据图形翻折变换的性质得出AF=AD=10cm，在Rt△ABF中利用勾股定理求出BF的长，进而得出CF的长，设DE=x，则EF=DE=x，CE=8-x，在Rt△CEF中由勾股定理可求出x的值，同理在Rt△ADE中利用勾股定理可求出AE的长．
∵△AEF由△AED翻折而成，
∴AF=AD=10cm，∠AFE=∠D=90°，DE=EF，
∴Rt△ABF中，
BF=
=6cm，
∴CF=BC-BF=10-6=4cm，
设DE=x，EF=x，EC=8-x．
在Rt△ECF中，
CE2+CF2=EF2，即，（8-x）2+42=x2，
解得x=5cm，即DE=5cm，
再在△ADE中，
AE=
cm．
故选A.
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【题目】某电器超市销售每台进价分别为190元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一周 | 3台 | 5台 | 1770元 |
第二周 | 4台 | 10台 | 3060 元 |
（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入一进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5300元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
