题目内容
【题目】某电器超市销售每台进价分别为190元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一周 | 3台 | 5台 | 1770元 |
第二周 | 4台 | 10台 | 3060 元 |
（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入一进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5300元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
【答案】（1）A、B两种型号电风扇的销售单价分别为240元、210元；（2）超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5300元；（3）在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标，理由见详解．
【解析】
（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1770元，4台A型号10台B型号的电扇收入3060元，列方程组求解；
（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台，根据金额不多余5300元，列不等式求解；
（3）设利润为1400元，列方程求出a的值为20，不符合（2）的条件，可知不能实现目标．
解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，
依题意得：
，
解得：
．
答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为240元、210元；
（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台．
依题意得：190a+170（30﹣a）≤5300，
解得：a≤10．
答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5300元；
（3）依题意有：（240﹣190）a+（210﹣170）（30﹣a）＝1400，
解得：a＝20，
∵a≤10，
∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．
名校课堂系列答案【题目】某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表：
原进价（元/张） | 零售价（元/张） | 成套售价（元/套） | |
餐桌 | a | 270 | 500元 |
餐椅 | a﹣110 | 70 |
已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同．
（1）求表中a的值；
（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售．请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？
