Question

17、如图，矩形ABCD被分割成了6个边长为2的小正方形，共得到12个顶点，选取其中的三个顶点连成三角形，请回答下列问题：
（1）面积为12的锐角三角形的个数是多少？
（2）写出所有面积为10的三角形？

Answer 1

分析：（1）根据面积为12，那么底和高就应是4和6，符合这样条件的锐角三角形是三角形AHD，AQD，BGC，BPC，ABF，CDE6个．
（2）根据面积为10，那么三角形的底和高的乘积应该是20，那么可分解为2$sqrt{5}$×2$sqrt{5}$，（只有这些线段可能出现在矩形内），那么这样的三角形就应该是△BGF，△CPE，△AHF，△DQE．

解答：解：（1）面积为12的锐角三角形的个数是6个：分别是三角形AHD，AQD，BGC，BPC，ABF，CDE．

（2）面积为10的三角形有△BGF，△CPE，△AHF，△DQE．

点评：解这类题可先根据三角形的面积来确定要选的三角形的边长，然后再找符合这些条件的三角形．