题目内容
【题目】如图①，某商场有可上行和下行的两条自动扶梯，扶梯上行和下行的长度相等，运行速度相同且保持不变，甲、乙两人同时站上了上行和下行端，甲站上上行扶梯的同时又以0.8米/秒的速度往上走，乙站上下行扶梯后则站立不动随扶梯下行，甲到达扶梯顶端后立即乘坐下行扶梯（换乘时间忽略不计）同时以0.8米/秒的速度往下走，乙到达低端后则在原点等候甲，图②中线段OB、AB分别表示甲、乙两人在乘坐扶梯过程中，高扶梯底端的路程y（米）与所用时间x（秒）的部分函数图象，结合图象解答下列问题：
（1）每条扶梯的长度为 米（直接填空）；
（2）求点B的坐标；
（3）乙到达扶梯底端后，还需等待 秒，甲才到达扶梯底端（直接填空）．
【答案】（1）30；（2）B（7.5，18）；（3）6.25
【解析】
(1)根据图②可知扶梯长度.
(2)根据题意列出方程解出扶梯的运动速度,再将速度代入甲上行的式子解出即可.
(3)用甲上行和下行的所花的时间减去乙下行的时间即可算出.
解：(1)由图象可知,每条扶梯的长度为30米(直接填空)；
故答案为：30
(2)设扶梯上行和下行的速度为xm/s,则
7.5(2x+0.8)＝30,
解得x＝1.6,
7.5(x+0.8)＝7.5×(1.6+0.8)＝7.5×2.4＝18．
则点B的坐标是 (7.5,18)．
∴B(7.5,18)；
(3)由题意,得
30×2÷(1.6+0.8)﹣30÷1.6
＝60÷2.4﹣18.75
＝25﹣18.75
＝6.25(s)．
故乙到达扶梯底端后,还需等待6.25s,甲才到达扶梯底端．
故答案为：6.25
【题目】垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．
运动员甲测试成绩表
测试序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成绩（分） | 7 | 6 | 8 | 7 | 7 | 5 | 8 | 7 | 8 | 7 |
（1）写出运动员甲测试成绩的众数为_____；运动员乙测试成绩的中位数为_____；运动员丙测试成绩的平均数为_____；
（2）经计算三人成绩的方差分别为S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8，请综合分析，在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？
（3）甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？（用树状图或列表法解答）
