Question

关于x的不等式组

x+4 3 ＞ x 2 +1 x-a＜0

．
（1）当a=3时，解这个不等式组；
（2）若不等式组的解集是x＜1，求a的值．

Answer 1

分析：（1）把a=3代入不等式组，分别求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．
（2）解出不等式组的解集，根据已知不等式组有解比较，可求出a的值．

解答：解：（1）当a=3时，由①得：2x+8＞3x+6，解得：x＜2，
由②得x＜3，
∴原不等式组的解集是x＜2．

（2）由①得：x＜2，
由②得x＜a，
而不等式组的解集是x＜1，
∴a=1．

点评：（1）把a=3代入不等式组，再根据求不等式组解集的方法求解即可．
（2）是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．
求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．