Question

有一本《数学的奥秘》科普书，每本定价15元，某校九年三班的同学准备组织去购买．经了解，甲、乙两书店各有不同的优惠方案：在甲书店购买5本以上，超出部分按九折优惠；在乙书店购买10本以上，超出部分每本让利2元．
（1）若需购买20本，应去哪家书店能获得更大优惠；
（2）购买多少本时，去乙书店比甲书店能获得更大优惠？

Answer 1

解：（1）当购买20本时，
在甲书店购书需付：15×5+（20-5）×0.9×15=277.5（元），
在乙书店购书需付：15×10+（20-10）×（15-2）=280（元），
∵280＞277.5，
∴应去甲书店购买；

（2）设需购书x本，依题意知x＞10，
在甲书店购书需付：[15×5-（x-5）×0.9×15]元，
在乙书店购书需付：[15×10+（x-10）×（15-2）]元，
由15×5-（x-5）×0.9×15＞15×10+（x-10）×（15-2），
解得：x＞25，
答：购买25本以上，去乙店能获得更大的优惠．
分析：（1）分别计算出购买20本，两家店需要的花费，继而比较可得出答案；
（2）设需要购书x本，依题意得x＞10，分别表示出两家店需要的花费与x的关系式，利用方程思想求解即可．
点评：本题考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是读懂题意，由实际问题列出不等式，就是把实际问题转化为数学问题．