题目内容

有一本《数学的奥秘》科普书,每本定价15元,某校九年三班的同学准备组织去购买.经了解,甲、乙两书店各有不同的优惠方案:在甲书店购买5本以上,超出部分按九折优惠;在乙书店购买10本以上,超出部分每本让利2元.
(1)若需购买20本,应去哪家书店能获得更大优惠;
(2)购买多少本时,去乙书店比甲书店能获得更大优惠?

解:(1)当购买20本时,
在甲书店购书需付:15×5+(20-5)×0.9×15=277.5(元),
在乙书店购书需付:15×10+(20-10)×(15-2)=280(元),
∵280>277.5,
∴应去甲书店购买;

(2)设需购书x本,依题意知x>10,
在甲书店购书需付:[15×5-(x-5)×0.9×15]元,
在乙书店购书需付:[15×10+(x-10)×(15-2)]元,
由15×5-(x-5)×0.9×15>15×10+(x-10)×(15-2),
解得:x>25,
答:购买25本以上,去乙店能获得更大的优惠.
分析:(1)分别计算出购买20本,两家店需要的花费,继而比较可得出答案;
(2)设需要购书x本,依题意得x>10,分别表示出两家店需要的花费与x的关系式,利用方程思想求解即可.
点评:本题考查了一元一次不等式的应用,解题的关键是读懂题意,由实际问题列出不等式,就是把实际问题转化为数学问题.
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