题目内容

将抛物线y=（x﹣1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（　　）
A．y=（x﹣2）2B．y=（x﹣2）2+6C．y=x2+6D．y=x2
D．

试题分析：原抛物线顶点坐标为（1，3），沿x轴方向向左平移1个单位，再沿y轴方向向下平移3个单位后，顶点坐标为（0，0），根据顶点式求抛物线解析式．
∵抛物线y=（x﹣1）2+3顶点坐标为（1，3），
∴抛物线沿x轴方向向左平移1个单位，再沿y轴方向向下平移3个单位后，顶点坐标为（0，0），
∴平移后抛物线解析式为：y=x2．
故选D．
考点: 反比例函数综合题．
练习册系列答案
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已知点和点在抛物线上.

（1）求的值及点的坐标；
（2）点在轴上，且满足△是以为直角边的直角三角形，求点的坐标;
（3）平移抛物线，记平移后点A的对应点为，点B的对应点为. 点M（2,0）在x轴上，当抛物线向右平移到某个位置时，最短，求此时抛物线的函数解析式.
已知二次函数y1=ax2＋bx－3的图象经过点A（2，-3），B（-1，0），与y轴交于点C，与x轴另一交点交于点D.

（1）求二次函数的解析式；
（2）求点C、点D的坐标；
（3）若一条直线y2,经过C、D两点，请直接写出y1＞y2时，的取值范围．
如图1，已知直线与y轴交于点A，抛物线经过点A，其顶点为B，另一抛物线的顶点为D，两抛物线相交于点C

（1）求点B的坐标，并说明点D在直线的理由；
（2）设交点C的横坐标为m
①交点C的纵坐标可以表示为：        或        ，由此请进一步探究m关于h的函数关系式；
②如图2，若，求m的值.
抛物线的顶点坐标是（ ）
A．（2，-3）B．（-2，3）C．（2，3）D．（-2，-3）
如图，抛物线与x轴交于点A(－1，0)、B(3，0)，与y轴交于点C(0，3)．

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）若点P是抛物线第一象限上的一个动点，过点P作PQ∥AC交x轴于点Q．当点P的坐标为           时，四边形PQAC是平行四边形;当点P的坐标为                 时，四边形PQAC是等腰梯形. (利用备用图画图，直接写出结果，不写求解过程)．
（3）若P为线段BD上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M，求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P的坐标
将二次函数的图像向左平移2个单位再向下平移4个单位，所得函数表达式是，我们来解释一下其中的原因：不妨设平移前图像上任意一点P经过平移后得到点P’，且点P’的坐标为，那么P’点反之向右平移2个单位，再向上平移4个单位得到点，由于点P是二次函数的图像上的点，于是把点P（x+2，y+4）的坐标代入再进行整理就得到.类似的，我们对函数的图像进行平移：先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，所得图像的函数表达式为_____.
已知二次函数，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是_ __．
进价为30元/件的商品，当售价为40元/件时，每天可销售40件，售价每涨1元，每天少销售1件，当售价为    元时每天销售该商品获得利润最大，最大利润是        元．

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