题目内容
若实数a、b满足a2-8a+5=0，b2-8b+5=0，则| b-1 |
| a-1 |
| a-1 |
| b-1 |
分析：当a≠b时由实数a、b满足a2-8a+5=0，b2-8b+5=0，可把a，b看成是方程x2-8x+5=0的两个根，根据根与系数的关系即可求解；
当a=b时代入即可得出答案．
当a=b时代入即可得出答案．
解答：解：当a≠b时，由实数a、b满足a2-8a+5=0，b2-8b+5=0，可把a，b看成是方程x2-8x+5=0的两个根，
∴a+b=8，ab=5，
∴
+
=
=
=
=
=
=-20，
当a=b≠1时，∴
+
=
+
=1+1=2，
故答案为：-20或2．
∴a+b=8，ab=5，
∴
| b-1 |
| a-1 |
| a-1 |
| b-1 |
| (b-1)2+(a-1)2 |
| (a-1)(b-1) |
| a2+b2-2(a+b)+2 |
| ab-(a+b)+1 |
=
| (a+b)2-2ab-2(a+b)+2 |
| ab-(a+b)+1 |
=
| 64-10-16+2 |
| 5-8+1 |
| 40 |
| -2 |
当a=b≠1时，∴
| b-1 |
| a-1 |
| a-1 |
| b-1 |
| a-1 |
| a-1 |
| a-1 |
| a-1 |
故答案为：-20或2．
点评：本题考查了根与系数的关系，难度中等，关键掌握根与系数的关系，但不要忽视a=b时的情况．
练习册系列答案
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若实数a、b满足a2-8a+5=0，b2-8b+5=0，则
+
的值是（ ）
| b-1 |
| a-1 |
| a-1 |
| b-1 |
| A、-20 | ||
| B、2 | ||
| C、2或-20 | ||
D、
|