Question

如图,四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,旋转后能与重合

小题1:旋转中心是哪一点?
小题2:旋转了多少度?
小题3:若AE=5㎝,求四边形AECF的面积

Answer 1

小题1:点A；
小题2:90度
小题3:25cm²

分析：由已知：△BEA旋转后能与△DFA重合可得，旋转中心，旋转角；由旋转前后三角形全等的性质，可证明四边形AECF是正方形。
解答：
观察：由△BEA到△DFA的旋转过程可知，
（1）A点；
（2）逆时针旋转了90度；
（3）由旋转的性质可知，AE=AF，∠F=∠AEB=∠AEC=∠C=90°。
∴四边形AECF是正方形：四边形AECF的面积=AE²=25cm²。
点评：本题考查旋转的性质．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变。