Question

【题目】如图，A(﹣3，2)，B(﹣1，﹣2)，C(1，﹣1)．将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到△A1B1C1．

（1）△A1B1C1的顶点A1的坐标为　 　；顶点C1的坐标为　 　．

（2）求△A1B1C1的面积．

（3）已知点P在x轴上，以A1、C1、P为顶点的三角形面积为，则P点的坐标为　 　．

Answer 1

【答案】（1） (0，3)， (4，0)；（2）5；（3）(3，0)或(5，0)

【解析】

（1）利用点平移的坐标变换规律写出△A1B1C1三个顶点的坐标，然后描点即可；

（2）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积得到△A1B1C1的面积；

（3）设P点得坐标为（t，0），利用三角形面积公式，即可得到P点坐标．

解：（1）如图，△A1B1C1为所作，顶点A1的坐标为（0，3）；顶点C1的坐标为（4，0），

故答案是：（0，3），（4，0）

（2）计算△A1B1C1的面积＝4×4﹣×2×4﹣×2×1﹣×4×3＝5；

（3）设P点得坐标为（t，0），

∵以A1、C1、P为顶点得三角形得面积为，

∴×3×|t﹣4|＝，解得t＝3或t＝5，

即P点坐标为（3，0）或（5，0）．

故答案为：（3，0）或（5，0）．