题目内容
已知关于x的一元二次方程(m-2)2x2＋（2m＋1）x＋1=0有两个实数根，则
m的取值范围是 （ ）
m的取值范围是 （ ）
A． | B． | C．且 | D．且 |
D
本题是根的判别式的应用，因为关于x的一元二次方程（m-2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，所以△=b2-4ac
0，从而可以列出关于m的不等式，求解即可，还要考虑二次项的系数不能为0．
解：∵关于x的一元二次方程（m-2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，
∴△=b2-4ac0，即（2m+1）2-4×（m-2）2×10，
解这个不等式得，m
，
又∵二次项系数是（m-2）2，
∴m≠2
故M得取值范围是m且m≠2．
故选D.
1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
2、二次项的系数不为0是学生常常忘记考虑的，是易错点．
0，从而可以列出关于m的不等式，求解即可，还要考虑二次项的系数不能为0．解：∵关于x的一元二次方程（m-2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，
∴△=b2-4ac
0，即（2m+1）2-4×（m-2）2×10，解这个不等式得，m
，又∵二次项系数是（m-2）2，
∴m≠2
故M得取值范围是m
且m≠2．故选D.
1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
2、二次项的系数不为0是学生常常忘记考虑的，是易错点．
练习册系列答案
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的值为3，则
的值为（ ）
”，规则：
，如
，
。若
的两根为
，则
＝ ▲ 
取什么值时，关于
的方程
有两个相等的实数根？并求出这时方程的根
－mxy＋9
是一个完全平方式，则m的值为( )
； 
则
＝