题目内容
已知关于x的一元二次方程(m-2)2x2+(2m+1)x+1=0有两个实数根,则
m的取值范围是 ( )
m的取值范围是 ( )
A. | B. | C.且 | D.且 |
D
本题是根的判别式的应用,因为关于x的一元二次方程(m-2)2x2+(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根,所以△=b2-4ac0,从而可以列出关于m的不等式,求解即可,还要考虑二次项的系数不能为0.
解:∵关于x的一元二次方程(m-2)2x2+(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根,
∴△=b2-4ac0,即(2m+1)2-4×(m-2)2×10,
解这个不等式得,m,
又∵二次项系数是(m-2)2,
∴m≠2
故M得取值范围是m且m≠2.
故选D.
1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0?方程有两个相等的实数根;
(3)△<0?方程没有实数根.
2、二次项的系数不为0是学生常常忘记考虑的,是易错点.
解:∵关于x的一元二次方程(m-2)2x2+(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根,
∴△=b2-4ac0,即(2m+1)2-4×(m-2)2×10,
解这个不等式得,m,
又∵二次项系数是(m-2)2,
∴m≠2
故M得取值范围是m且m≠2.
故选D.
1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0?方程有两个相等的实数根;
(3)△<0?方程没有实数根.
2、二次项的系数不为0是学生常常忘记考虑的,是易错点.
练习册系列答案
相关题目