题目内容

【题目】如图,从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30°、45°,如果此时热气球C处的高度CD为100米,点A、D、B在同一直线上,则AB两点的距离是( )

A.200米
B.200
C.220
D.100( +1)米

【答案】D
【解析】解:由已知,得∠A=30°,∠B=45°,CD=100,
∵CD⊥AB于点D.
∴在Rt△ACD中,∠CDA=90°,tanA=
∴AD= = =100
在Rt△BCD中,∠CDB=90°,∠B=45°
∴DB=CD=100米,
∴AB=AD+DB=100 +100=100( +1)米.
故选D.
图中两个直角三角形中,都是知道已知角和对边,根据正切函数求出邻边后,相加求和即可.

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