Question

【题目】如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=70°，CD是∠ACB的平分线，点E在AC上，DE∥BC，则∠EDC的度数为 ．

Answer 1

【答案】25°
【解析】解：∵△ABC中，∠A=60°，∠B=70°， ∴∠ACB=180°﹣60°﹣70°=50°．
∵CD是∠ACB的平分线，
∴∠BCD= ∠ACB=25°．
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠BCD=25°．
所以答案是：25°．
【考点精析】通过灵活运用平行线的性质和三角形的内角和外角，掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角即可以解答此题．