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如图,在⊙O中,半径为5,∠AOB=60°,则弦长AB=______.
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∵OA=OB=5,∠AOB=60°,
∴△OAB为等边三角形,
故AB=5.
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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,PB与CD交于点F,∠PBC=∠C.
(1)求证:CB∥PD;
(2)若∠PBC=22.5°,⊙O的半径R=2,求劣弧AC的长度.
如图,△ABC三个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上,将△ABC绕点C顺时针旋转到△A′B′C的位置,且A′、B′仍落在格点上,则线段AC扫过的扇形所围成的圆锥体的底面半径是______单位长度.
把一个圆心为O,半径为r的小圆面积增加一倍,两倍,三倍,分别得到如图所示的四个圆(包括原来的小圆),则这四个圆的周长之比(按从小到大顺序排列)是______.
在⊙O中AB为弦,∠AOB=90°,点O到AB的距离为5,则⊙O的半径为______.
已知直线l与⊙O交于不同的两点E,F,CD是⊙O的直径,CA⊥l,DB⊥l,垂足分别为A,B.若AB=7,BD-AC=1,AE=1,试问在线段AB上是否存在点P,使得以点P,A,C为顶点的三角形与以点P,B,D为顶点的三角形相似?若存在,求出AP的长;若不存在,请说明理由.
如图,AB是⊙O的直径,P为AB延长线上的一个动点,过点P作⊙O的切线,切点为C,连接AC,BC,作∠APC的平分线交AC于点D.
下列结论正确的是
(写出所有正确结论的序号)
①△CPD∽△DPA;
②若∠A=30°,则PC=
BC;
③若∠CPA=30°,则PB=OB;
④无论点P在AB延长线上的位置如何变化,∠CDP为定值.
一圆锥体形状的水晶饰品,母线长是10cm,底面圆的直径是5cm,点A为圆锥底面圆周上一点,从A点开始绕圆锥侧面缠一圈彩带回到A点,则彩带最少用多少厘米(接口处重合部分忽略不计)( )
A.10πcm
B.10
cm
C.5πcm
D.5
cm
如图,正方形ABCD边长为3,以直线AB为轴,将正方形旋转一周.所得圆柱的侧面积是( )
A.36л
B.18л
C.12л
D.9л
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