Question

在⊙O中AB为弦，∠AOB=90°，点O到AB的距离为5，则⊙O的半径为______．

Answer 1

如图，在⊙O中AB为弦，∠AOB=90°，OD⊥AB，且OD=5．
∵OA=OB，OD⊥AB，∠AOB=90°，
∴∠1=

1

2

∠AOB=45°，∠2=∠3=45°，
∴∠1=∠2，
∴OD=AD=5，
∴直角△ADO中，由勾股定理得到：OA=

OD2+AD2

=5

2

．
故答案是：5

2

．