题目内容

【题目】在△ABC中,∠ACB90°ACBC,直线MN经过点C,且ADMND BEMNE

(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:△ADC≌△CEB

(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,试问DEADBE的等量关系?并说明理由.

【答案】1)见解析;(2DE=AD-BE,理由见解析

【解析】

1)由已知推出∠ADC=BEC=90°,因为∠ACD+BCE=90°,∠DAC+ACD=90°,推出∠DAC=BCE,根据AAS即可得到答案;
2)与(1)证法类似可证出∠ACD=EBC,能推出△ADC≌△CEB,得到AD=CECD=BE,即可得到答案.

解:(1)证明:如图1
ADDEBEDE
∴∠ADC=BEC=90°
∵∠ACB=90°
∴∠ACD+BCE=90°,∠DAC+ACD=90°
∴∠DAC=BCE
在△ADC和△CEB中,

∴△ADC≌△CEBAAS);
2)结论:DE=AD-BE
理由:如图2,∵BEECADCE
∴∠ADC=BEC=90°
∴∠EBC+ECB=90°
∵∠ACB=90°
∴∠ECB+ACE=90°
∴∠ACD=EBC
在△ADC和△CEB中,

∴△ADC≌△CEBAAS),
AD=CECD=BE
DE=EC-CD=AD-BE

一题一题找答案解析太慢了
下载作业精灵直接查看整书答案解析
立即下载
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网