Question

24、兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米．
（1）一个实际或现实的问题只有数学化后，才有可能用数学的思想方法解决．请你认真读题，画出示意图，并在示意图上标注必要的字母和数字；
（2）利用示意图，你能求出树的高度是多少吗？

Answer 1

分析：此题考查了学生的作图能力与实际应用能力，解此题的关键是找到各部分以及与其对应的影长，利用同一时刻物高与影长成正比例求解即可．

解答：解：（1）如图：（5分）

（2）∵同一时刻物高与影长成正比例，
∴0.3：FC的影长=1：0.4，
∴FC的影长为0.12米，
∴AB的影长为0.2+4.4+0.12=4.72米，
∴AB：4.72=1：0.4，
∴树的高度是11.8米．（10分）

点评：本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出树的高度．