题目内容
【题目】已知a，b，c分别是三角形的三边长，则方程(a＋b)x2＋2cx＋(a＋b)＝0的根的情况是( )
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 可能有且只有一个实数根 D. 没有实数根
【答案】D
【解析】
计算△=（2c）2-4（a+b）（a+b）=4c2-4（a+b）2=4（c+a+b）（c-a-b），根据三角形的三边关系即可判断△的符号．
△=（2c）2-4（a+b）（a+b）=4c2-4（a+b）2=4（c+a+b）（c-a-b）
∵a，b，c分别是三角形的三边，
∴a+b＞c．
∴c+a+b＞0，c-a-b＜0
∴△＜0，
∴方程没有实数根．
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