题目内容
【题目】某科技公司研发出一款多型号的智能手表，一家代理商出售该公司的
型智能手表，去年销售总额为80000元，今年型智能手表的售价每只比去年降了600元，若今年售出的数量与去年相同的情况下，今年的销售总额将比去年减少
.
（1）求今年型智能手表每只售价多少元？
（2）今年这家代理商准备新进一批型智能手表和
型智能手表共100只，它们的进货价与销售价格如下表所示，若型智能手表进货量不超过型智能手表进货量的3倍，所进智能手表可全部售完，请你设计出进货方案，使这批智能手表获利最多，并求出最大利润是多少元？
|
| |
进价 | 1300元/只 | 1500元/只 |
售价 | 今年的售价 | 2300元/只 |
【答案】（1）今年
型智能手表每只售价1800元；（2）进货方案为新进型手表25只，新进
型手表75只，这批智能手表获利最多，最大利润是72500元．
【解析】
（1）设今年A型智能手表每只售价x元，则去年售价每只为（x+600）元，由卖出的数量相同建立方程求出其解即可；
（2）设今年新进A型a只，则B型（100-a）只，获利y元，由条件表示出W与a之间的关系式，由a的取值范围就可以求出W的最大值．
解：（1）设今年型智能手表每只售价
元，去年售价每只为
元，
根据题意得，
解得：
，
经检验，
是原方程的根，且符合题意，
答：今年型智能手表每只售价1800元．
（2）设新进型手表
只，则新进型手表
只，所进智能手表全部售完利润是
元，
根据题意得，
，
∵
，
∴
，
∵
，随的增大而减小，
∴当
时，
，
（元），
此时，进货方案为新进型手表 25只，新进型手表75只，
答：进货方案为新进型手表25只，新进型手表75只，这批智能手表获利最多，最大利润是72500元．
【题目】数学活动课上，老师提出问题：如图，有一张长4dm，宽3dm的长方形纸板，在纸板的四个角裁去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个无盖的盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大．
下面是探究过程，请补充完整：
（1）设小正方形的边长为x dm，体积为y dm3，根据长方体的体积公式得到y和x的关系式： ；
（2）确定自变量x的取值范围是 ；
（3）列出y与x的几组对应值.
x/dm | … |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| … |
y/dm3 | … | 1.3 | 2.2 | 2.7 | m | 3.0 | 2.8 | 2.5 | n | 1.5 | 0.9 | … |
（4）在下面的平面直角坐标系
中，描出补全后的表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象如下图；
结合画出的函数图象，解决问题：
当小正方形的边长约为 dm时，（保留1位小数），盒子的体积最大，最大值约为 dm3．（保留1位小数）
【题目】2017年12月，旗团委号召各校组织开展捐赠衣物的“暖冬行动”
某校七年级六个班参加了这次捐赠活动，若每班捐赠衣物以100件为基准，超过的件数用正数表示，不足的件数用负数表示，记录如下：
班级 | 一班 | 二班 | 三班 | 四班 | 五班 | 六班 |
人数 | 40 | 43 | 45 | 44 | 40 | 38 |
件数 |
|
|
|
|
|
|
捐赠衣物最多的班比最少的班多多少件？
该校七年级学生共捐赠多少件衣物？该校七年级学生平均每人捐赠多少件衣物？
