Question

10、已知x+y=7，xy=-8，下列各式计算结果正确的是（　　）

A、（x-y）²=91

B、x²+y²=65

C、x²+y²=511

D、x²-y²=567

Answer 1

分析：把所给的式子进行整理，然后把所给等式代入求值即可．

解答：解：∵（x-y）²=（x+y）²-4xy=81；
∴x-y=±9；
又有x²+y²=（x+y）²-2xy=65；
∴A、（x-y）²=7²-4×（-8）=81，故错误；
B、x²+y²=7²-2×（-8）=65，正确；
C、x²+y²=7²-2×（-8）=65，故错误；
D、x²-y²=（x+y）（x-y）=7×（±9）=±63，故错误．
故选B．

点评：解决本题的关键是把所求式子整理为与所给等式相关的式子．