题目内容
如图，A城气象台测得台风中心在A城的正西方300千米处，以每小时10
千米的速度向北偏东60°的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域．
（1）问A城是否会受到这次台风的影响？为什么？
（2）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响的时间有多长？
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（1）问A城是否会受到这次台风的影响？为什么？
（2）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响的时间有多长？
（1）A城市受影响．
如图，过点A作AC⊥BF，则距离点C最近的距离为AC，
∵AB=300，∠ABC=30°，
∴AC=
AB=150＜200，
所以A城会受到这次台风的影响；
（2）如图，
∵距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域，
则AD=AE=200，即DE为A城遭受这次台风的距离，
CD=
=50
，
∴DE=100
，
则t=
=
=10小时．
故A城遭受这次台风影响的时间10小时．
如图，过点A作AC⊥BF，则距离点C最近的距离为AC，
∵AB=300，∠ABC=30°，
∴AC=
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所以A城会受到这次台风的影响；
（2）如图，
∵距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域，则AD=AE=200，即DE为A城遭受这次台风的距离，
CD=
| AD2-AC2 |
| 7 |
∴DE=100
| 7 |
则t=
| s |
| v |
100
| ||
10
|
故A城遭受这次台风影响的时间10小时．
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≈1.73，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）
