题目内容
【题目】小岛
在港口
的南偏西45°方向，距离港口81海里处．甲船从出发，沿
方向以6海里/时的速度驶向港口，乙船从港口出发，沿南偏东60°方向，以15海里/时的速度驶离港口．现两船同时出发．
（1）出发后 小时两船与港口的距离相等；
（2）出发几小时后乙船在甲船的正东方向?(结果精确到0.1小时，参考数据：
【答案】（1）
；（2）出发4.9小时后乙船在甲船的正东方向
【解析】
(1)设出发后x小时两船与港口P的距离相等，转化为方程的问题解决．
(2)过点P作PE⊥CD，垂足为E．则点E在点P的正南方向，则得到相等关系，C、D两点到在南北方向上经过的距离相等，因而根据方程就可以解决．
(1)设出发后x小时两船与港口P的距离相等，
根据题意得：
，
解这个方程得：
，
答：出发后
小时两船与港口P的距离相等；
(2)设出发后y小时乙船在甲船的正东方向，
此时甲、乙两船的位置分别在点C，D处，
连接CD，过点P作PE⊥CD，垂足为E，则点E在点P的正南方向，
在Rt△CEP中，∠CPE=45°，
∴PE=PC
cos45°，
在Rt△PED中，∠EPD=60°，
∴PE=PDcos60°，
∴PCcos45°=PDcos60°．
∴(81-6y)cos45°=15ycos60°，
解得：y≈4.9．
答：出发后约4.9小时乙船在甲船的正东方向．
【题目】某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作．已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．
小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．
小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克．
小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．
【利润=（销售价-进价）
销售量】
（1）请根据他们的对话填写下表：
销售单价x（元/kg） | 10 | 11 | 13 |
销售量y（kg） |
（2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在怎样的函数关系．并求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；
（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，求W与x的函数关系式．当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？
