题目内容
【题目】如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P是斜边AB上一动点（不与点A、B重合），PQ⊥AB交△ABC的直角边于点Q，设AP为x，△APQ的面积为y，则下列图象中，能表示y关于x的函数关系的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】当点Q在AC上时，y= 
×AP×PQ= ×x× 
x= 
；
当点Q在BC上时，
∵AP=x，AB=5，
∴BP=5-x，又cosB= 
，
∵△ABC∽QBP，
∴PQ= 
BP= 
∴S△APQ= APPQ= x =- 
x2+ 
，
∴该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为抛物线开口向下．
所以答案是：C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解二次函数图象的平移的相关知识，掌握平移步骤：（1）配方 y=a(x-h)2+k，确定顶点（h,k）（2）对x轴左加右减；对y轴上加下减．
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【题目】佳佳向探究一元三次方程x3+2x2﹣x﹣2=0的解的情况，根据以往的学习经验，他想到了方程与函数的关系，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b（k≠0）的解，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标即为一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解，如：二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象与x轴的交点为（﹣1，0）和（3，0），交点的横坐标﹣1和3即为x2﹣2x﹣3=0的解． 根据以上方程与函数的关系，如果我们直到函数y=x3+2x2﹣x﹣2的图象与x轴交点的横坐标，即可知方程x3+2x2﹣x﹣2=0的解．
佳佳为了解函数y=x3+2x2﹣x﹣2的图象，通过描点法画出函数的图象．
x | … | ﹣3 | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | ﹣1 | ﹣ | 0 |
| 1 |
| 2 | … |
y | … | ﹣8 | ﹣ | 0 |
| m | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | 0 |
| 12 | … |
（1）直接写出m的值，并画出函数图象；
（2）根据表格和图象可知，方程的解有个，分别为；
（3）借助函数的图象，直接写出不等式x3+2x2＞x+2的解集．
