题目内容
【题目】平行四边形的一个内角平分线把平行四边形一条边分成2 cm和3 cm两部分，则平行四边形的周长为( ).
A. 10 cm B. 14 cm C. 16 cm D. 14 cm和16 cm
【答案】D
【解析】根据题意画出图形，由平行四边形得出对边平行，又由角平分线可以得出△ABE为等腰三角形，然后分别讨论BE=2cm，CE=3cm或BE=3cm，CE=2cm，继而求得答案．
如图，∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∵AE为角平分线，
∴∠DAE=∠BAE,
∴∠AEB=∠BAE,
∴AB=BE，
∴①当AB=BE=2cm，CE=3cm时，则周长为14cm；
②当AB=BE=3cm时，CE=2cm,则周长为16cm.
故答案为：14cm或16cm.
故选：D.
练习册系列答案
举一反三单元同步过关卷系列答案
相关题目
