题目内容

若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,如a+b+c就是完全对称式(代数式中a换成b,b换成a,代数式保持不变).下列三个代数式:①(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2;②ab+bc+ca;③a2b+b2c+c2a.其中是完全对称式的是(  )
A.①②B.①③C.②③D.①②③
把代数式(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2;ab+bc+ca;a2b+b2c+c2a中a换成b,b换成a分别得(b-a)2+(a-c)2+(c-b)2;ba+ac+cb;③b2a+a2c+c2b,整理后分别为
(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2;ab+bc+ca;a2c+ab2+c2b.所以①②为完全对称式.
故选A.
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