题目内容
【题目】在平整的地面上,有若干个完全相同棱长的小正方体堆成一个几何体,如图所示.
(1)请画出这个几何体的三视图.
(2)如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆,则在所有的小正方体中,有 个正方体只有一个面是黄色,有 个正方体只有两个面是黄色,有 个正方体只有三个面是黄色.
(3)若现在你手头还有一些相同的小正方体,如果保持俯视图和左视图不变,最多可以再添加几个小正方体?
【答案】(1)(2)1个;2个;3个;(3)4个
【解析】
试题分析:(1)由已知条件可知,主视图有3列,每列小正方数形数目分别为3,1,2;左视图有3列,每列小正方形数目分别为3,2,1;俯视图有3列,每列小正方数形数目分别为3,2,1.据此可画出图形;
(2)只有一个面是黄色的应该是第一列正方体中最底层中间那个;有2个面是黄色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个;只有三个面是黄色的应是第一列第二层最后面的那个,第二列最前面那个,第三列最底层那个;
(3)保持俯视图和左视图不变,可往第二列前面的几何体上放一个小正方体,后面的几何体上放3个小正方体.
解:(1)如图所示:
(2)只有一个面是黄色的应该是第一列正方体中最底层中间那个,共1个;有2个面是黄色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个,共2个;只有三个面是黄色的应是第一列第二层最后面的那个,第二列最前面那个,第三列最底层那个,共3个;
(3)最多可以再添加4个小正方体.
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