Question

28、把16根火柴首尾相接，围成一个长方形（不包括正方形），怎样找到围出不同形状的长方形个数最多的办法呢？最多个数又是多少呢？

Answer 1

分析：本题首先应理解题意即长方形的周长为16，则可得出长方形的宽小于4，那么可得出围成的长方形的个数最多为3个．

解答：解：因为长方形对边相等的，所以只要考虑两条边的情况，而这两条边肯定是16根火柴的一半（另一半留给另外两条边），所以是8根，所以只要考虑，8能分成哪两个数即可，因为不是正方形，所以要去除4，4拆分的情况．
所以拆分情况应该是（1，7）（2，6）（3，5）剩下的（4，4）是正方形，（5，3）（2，6）（7，1）属于重复情况，所以只有三种长方型，即分别的（1，7）（2，6）（3，5）的长方形，故最多围出3个正方形．

点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．